Documentación En este ejemplo se muestra cómo estimar los modelos de media móvil integrada o ARIMA. A veces se requieren modelos de series temporales que contienen tendencias no estacionarias (estacionalidad). Una categoría de estos modelos son los modelos ARIMA. Estos modelos contienen un integrador fijo en la fuente de ruido. Así, si la ecuación gobernante de un modelo ARMA se expresa como A (q) y (t) Ce (t). Donde A (q) representa el término auto-regresivo y C (q) el término medio móvil, el modelo correspondiente de un modelo ARIMA se expresa como donde el término representa el integrador de tiempo discreto. Del mismo modo, puede formular las ecuaciones para los modelos ARI y ARIX. Utilizando comandos de estimación de modelos de series temporales ar. Arx y armax puede introducir integradores en la fuente de ruido e (t). Para ello, utilice el parámetro IntegrateNoise en el comando de estimación. El enfoque de estimación no tiene en cuenta los desplazamientos constantes en los datos de series de tiempo. La capacidad de introducir el integrador de ruido no se limita a datos de series temporales por sí solo. También puede hacerlo para modelos de entrada-salida en los que las perturbaciones pueden estar sujetas a la estacionalidad. Un ejemplo son los modelos polinómicos de la estructura de ARIMAX: Ver la página de referencia de armax para ejemplos. Estimación de un modelo ARI para una serie temporal escalar con tendencia lineal. Estime un modelo multivariado de series temporales de modo que la integración del ruido esté presente en sólo una de las dos series temporales. Si las salidas se acoplaron (na no era una matriz diagonal), la situación será más compleja y simplemente la adición de un integrador al segundo canal de ruido no funcionará. Comando MATLAB Hizo clic en un enlace que corresponde a este comando MATLAB: Ejecute el comando escribiéndolo en la ventana de comandos de MATLAB. Los navegadores Web no admiten comandos de MATLAB. Seleccione su paísUsando la Caja de herramientas de NAG para MATLAB - Parte 3 Los artículos anteriores de esta serie son Uso de la Caja de herramientas en MATLAB Parte 1 y Uso de la Caja de herramientas en MATLAB Parte 2 en esta nota, continuamos nuestra exploración de la Caja de herramientas, Llame a cualquier rutina de la biblioteca NAG desde dentro de MATLAB, y use MATLABs que trazan las instalaciones para ver los resultados. Nota: Los ejemplos de código de este artículo se han extraído de las secuencias de comandos de demostración y no necesariamente funcionarán correctamente si se cortan y se pegan desde esta página en MATLAB. La versión completa de los scripts, que se han utilizado para hacer las figuras en este artículo, están disponibles en este archivo. Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones de algún proceso dependiente del tiempo, recogido en varios puntos en el tiempo. El capítulo G13 de la Biblioteca NAG contiene varias rutinas para investigar y modelar la estructura estadística de las series temporales. Los modelos construidos por estas rutinas pueden usarse para entender mejor los datos o para crear pronósticos (es decir, predicciones de comportamiento futuro) de la serie . Por ejemplo, se puede montar un modelo de media móvil integrada (ARIMA) autoregresivo en la serie, véase más abajo. Una forma de caracterizar inicialmente una serie de tiempo es calcular su función de autocorrelación. Que describe la correlación (o grado de dependencia) que existe entre el comportamiento del proceso subyacente en diferentes momentos del tiempo. La separación entre los diferentes tiempos se llama el retraso. Y la función de autocorrelación se expresa normalmente como un conjunto de coeficientes de autocorrelación. Para diferentes valores del retardo. La rutina g13ab puede usarse para calcular esto, junto con cantidades estadísticas más elementales tales como la media y la varianza. Heres the code: Debido a que lag es una variable discreta, la función de autocorrelación se muestra mejor como histograma (a veces llamado autocorrelograma en este contexto), como en esta imagen: La función de autocorrelación contiene información cuantitativa y cualitativa sobre la dependencia temporal de El proceso subyacente en este ejemplo, el período de las oscilaciones indica una estacionalidad de alrededor de 11 unidades. Además, la forma de la gráfica de autocorrelación puede usarse para dar alguna indicación de parámetros de modelo adecuados cuando se ajusta un modelo ARIMA a la serie temporal. La curva debe caer rápidamente a cero fallo al hacerlo, como en la figura 1, puede indicar que la serie es no estacionaria. Lo que requiere tratamiento adicional. Si la correlación es alta para los primeros retrasos y luego se desprende rápidamente, sugiere una serie llamada media móvil (MA), mientras que una forma sinusoidal se asocia a menudo con una serie autorregresiva (AR). En muchos casos, se requiere un modelo ARIMA completo (es decir uno con componentes AR y MA) para ajustar la serie. Además de la función de autocorrelación, se puede obtener información adicional de un gráfico de la función de autocorrelación parcial que puede producirse llamando g13ac en lugar de g13ab en el fragmento de código anterior. El script MATLAB para esta demo está disponible como el archivo NAGToolboxDemos / Timeseriesanalysis / g13abdemo. m. Distribuidos en este archivo. La evaluación numérica de las integrales definidas en una o más dimensiones es una tarea comúnmente encontrada en el análisis. Las rutinas del capítulo D01 proporcionan una variedad de algoritmos para usar en esta área la aplicabilidad de las rutinas individuales depende de la forma del integrando. Si su forma funcional se conoce analíticamente, entonces d01aj es el más adecuado y puede usarse cuando el integrando contiene singularidades, especialmente de tipo algebraico o logarítmico. Otras rutinas más especializadas incluyen d01ak si el integrando es oscilatorio y d01al si presenta discontinuidades en puntos conocidos. El algoritmo implementado por d01aj es adaptativo, es decir, divide el intervalo sobre el cual se va a integrar la función en un conjunto de subintervalos, que a su vez se subdividen hasta una cierta condición de precisión (especificada por las variables epsabs y epsrel en el fragmento siguiente ) se cumple. Aquí está el código que llama a la rutina para calcular la integral. (Este es el integrando utilizado en la figura 2, más adelante). Además de la aproximación del valor integral (resultado), d01aj s output contiene la especificación del conjunto final de subintervalos, junto con el error asociado a cada uno (se requiere cierta manipulación para obtener estas matrices en una forma que los MATLABs que trazan Rutinas pueden utilizar). La figura 2 muestra los resultados de las contribuciones de cada subintervalo a la integral y los errores asociados. Se puede observar que para este integrando el algoritmo ha utilizado subintervalos más estrechos en regiones donde la función está cambiando rápidamente, los subintervalos asociados con errores (relativamente) grandes son aquellos cuyo ancho es muy pequeño (cerca de donde la función va a cero) . Figura 2: Cálculo de una aproximación a la integral de una función. El script MATLAB para esta demo está disponible como el archivo NAGToolboxDemos / Quadrature / d01ajdemo. m. Distribuidos en este archivo. Un conjunto de datos multivariado contiene varias variables medidas para una serie de objetos. Ejemplos de tales conjuntos de datos surgen en todas las ramas de la ciencia, y las rutinas en el capítulo G03 de la Biblioteca NAG se pueden utilizar para estudiarlos. Por ejemplo, los científicos del medio ambiente que quieren averiguar cuántas especies de ratones de agua (género Arvicola) hay en el Reino Unido han hecho observaciones de 300 cráneos de ratones, mirando la presencia o ausencia de 13 mediciones características. Cada observación se realizó en una de las 14 regiones geográficas, distribuidas entre el Reino Unido y Europa continental. Los datos de Europa ya están clasificados en dos especies (A. terrestis y A. sapidus) y la tarea de los científicos es determinar a qué especies pertenecen los datos del Reino Unido. El tratamiento de los datos comienza haciendo un promedio de las mediciones dentro de cada región, dando 14 observaciones, cada una de las 13 variables. Esto puede ser pensado como 14 puntos en el espacio 13-dimensional, y una manera estándar de analizar tal sistema de datos es análisis de los componentes principales (como ofrecido por, por ejemplo, la rutina g03aa). Este es un método para reducir la dimensionalidad del conjunto de datos a un valor menor, la estructura de los puntos derivados dentro de este espacio de menor dimensión puede considerarse en lugar del conjunto original de puntos, siempre que estén adecuadamente representados por el conjunto derivado . Sin embargo, para el conjunto de datos sobre campañas, el examen de los tres primeros componentes principales sólo explica 65 de la varianza de los datos originales, lo cual es insuficiente. Una técnica alternativa que se puede utilizar en tales circunstancias se conoce como escala métrica. Aquí, el primer paso es construir una matriz de disimilitud de 14 por 14 cuyos elementos son las distancias entre cada par de puntos en el espacio original de 13 dimensiones. La rutina g03ea calcula la matriz de disimilitud. Heres the code: La pantalla resultante se muestra en la Figura 3, de la cual se puede ver que los datos del Reino Unido (puntos negros) están más cerca de los puntos azules (A. terrestis) que el rojo (A. sapidus), lo que implica que aquellos Los ratones pertenecen a esa especie. Figura 3: Diagrama de dispersión a partir de la escala métrica del conjunto de datos de especies de ratones. El script MATLAB para esta demo está disponible como el archivo NAGToolboxDemos / Multivariatemethods / g03fademo. m. Distribuidos en este archivo. La generación fiable de una secuencia de números aleatorios es una tarea que se encuentra en muchas áreas de cálculo - por ejemplo, en la simulación de Monte Carlo. El capítulo G05 contiene numerosas rutinas para hacer esto que ilustramos el uso de dos de ellos aquí. Una distinción fundamental en esta área es la que existe entre números pseudo y cuasi aleatorios. Los primeros son números cuyas propiedades estadísticas son lo más cercanas posible a las de números aleatorios verdaderos, es decir, los obtenidos de un proceso físico intrínsecamente aleatorio (como el tiempo transcurrido entre los clics de un contador Geiger colocado junto a una muestra radiactiva). Por ejemplo, los números consecutivos en una secuencia pseudoaleatoria tienen una correlación insignificante entre ellos. Los números cuasialeatorios, por el contrario, no tienen esta propiedad - en su lugar, están diseñados para dar una distribución más uniforme en el espacio de esta propiedad hace que sean bien adecuados para los métodos de Monte Carlo, donde, para una determinada longitud de secuencia, Estimaciones que números pseudo-aleatorios. Nuestro ejemplo debe hacer esta distinción clara. Aquí está el código para la generación de dos secuencias pseudo-aleatorias de números, usando la rutina g05sq: Documentación Este ejemplo muestra cómo estimar los modelos de media móvil o ARIMA. A veces se requieren modelos de series temporales que contienen tendencias no estacionarias (estacionalidad). Una categoría de estos modelos son los modelos ARIMA. Estos modelos contienen un integrador fijo en la fuente de ruido. Así, si la ecuación gobernante de un modelo ARMA se expresa como A (q) y (t) Ce (t). Donde A (q) representa el término auto-regresivo y C (q) el término medio móvil, el modelo correspondiente de un modelo ARIMA se expresa como donde el término representa el integrador de tiempo discreto. Del mismo modo, puede formular las ecuaciones para los modelos ARI y ARIX. Utilizando comandos de estimación de modelos de series temporales ar. Arx y armax puede introducir integradores en la fuente de ruido e (t). Para ello, utilice el parámetro IntegrarNoise en el comando de estimación. El enfoque de estimación no tiene en cuenta los desplazamientos constantes en los datos de series de tiempo. La capacidad de introducir el integrador de ruido no se limita a datos de series temporales por sí solo. También puede hacerlo para modelos de entrada-salida en los que las perturbaciones pueden estar sujetas a la estacionalidad. Un ejemplo son los modelos polinómicos de la estructura de ARIMAX: Ver la página de referencia de armax para ejemplos. Estimación de un modelo ARI para una serie temporal escalar con tendencia lineal. Estime un modelo multivariado de series temporales de modo que la integración del ruido esté presente en sólo una de las dos series temporales. Si las salidas se acoplaron (na no era una matriz diagonal), la situación será más compleja y simplemente la adición de un integrador al segundo canal de ruido no funcionará. Comando MATLAB Hizo clic en un enlace que corresponde a este comando MATLAB: Ejecute el comando escribiéndolo en la ventana de comandos de MATLAB. Los navegadores Web no admiten comandos de MATLAB. Selecciona tu pais
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